Ngày 24 tháng 4 năm 1963, bà kết hôn với Hon Angus James Bruce Ogilvy (1928-2004), con trai thứ hai của Bá tước thứ 12 của Airlie và Mệnh phụ Alexandra Coke, tại Westminster Abbey. Lễ cưới có sự tham dự của tất cả các thành viên của Gia đình Vương thất và đã được phát sóng trên truyền hình toàn cầu. Ước tính có khoảng 200 triệu người theo dõi.Ogilvy từ chối đề nghị phong tước Bá tước của Nữ vương, vì vậy nên con cái của họ không có tước hiệu Vương thất.Angus Ogilvy được phong tước hiệp sĩ vào năm 1988, và được bổ nhiệm vào Hội đồng Cơ mật vào năm 1997. Công chúa Alexandra và Sir Angus đã có hai con, James và Marina, và bốn đứa cháu, không ai trong họ có tước hiệu Hoàng gia:

• James Ogilvy, sinh ngày 29 tháng 2 năm 1964, đã lập gia đình, 30 tháng 7 năm 1988, Julia Rawlinson, đã có con.
  • Flora Alexandra Ogilvy, sinh ngày 15 Tháng 12 1994.
  • Alexander Charles Ogilvy, sinh ngày 12 tháng 11 năm 1996.
• Marina Victoria Alexandra Ogilvy, sinh Thatched House Lodge, 31 Tháng bảy 1966, đã kết hôn, Richmond Park, Surrey, 02 tháng 2 năm 1990, Paul Julian Mowatt, sinh ra tại London, 28 Tháng 11 năm 1962; ly dị 4 tháng 12 năm 1997, đã có con.
  • Zenouska May Mowatt, sinh ra tại London, ngày 26 tháng 5 năm 1990.
  • Christian Alexander Mowatt, sinh ra tại London, ngày 04 Tháng 6 1993.